Question

calcule o 1 termo de uma PG em que a5= 1875 e q=5

Answer 1

a5=1875
q=5
a1?
termo geral
1875=a1.5^(5-1)
1875=a1.5^4
1875=a1.625
a1=1875/625
a1=3

Answer 2

A formula geral de uma P.G é dada por:

$\mathsf{a_n=a_k\cdot q^{n-k}}$

Substituindo pelos dados fornecidos na questão teremos:

$\mathsf{a_5=a_1\cdot 5^{5-1}}\\\mathsf{1875=a_1\cdot 5^4}$

Para facilitar os calulos irei fatorar o numero 1875:

1875 | 5
375   | 5
75     | 5
15     | 5
3       | 3
1                      $\mathsf{1875=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 3=5^4\cdot 3}$

Substituindo na formula:

$\mathsf{5^4\cdot 3=a_1\cdot 5^4}\\\\\mathsf{a_1=\dfrac{5^4\cdot 3}{5^4}}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{a_1=3}}}$