Question

VALENDO 30 PONTOS!!! POR FAVOR PRECISO DESSA RESPOSTA!!!!!!!!!!






Na figura, PQRS é um retângulo tal que o lado PQ é o dobro do lado QR.
Considerando os dados da figura determine a medida de QR.

Answer 1

QR = x
PQ = 2x

Primeiro, é necessário traçar uma altura relativa ao triângulo APQ.

Essa altura medirá y.

Logo, x + y = 15 cm

Após isso, através de relações de semelhança é possível deduzir:

    20/2x = 15/y
    3x = 2y

Logo cairemos em um sistema simples:
 $\left \{ {{3x = 2y} \atop {x + y = 15}} \right.$
Simplificando:
$\left \{ {{3x = 2y} \atop {2x + 2y = 30}} \right.$
Logo:
    5x = 15
      x = 3

A medida de QR é de 3 cm.