Question

as diagonais de um losango medem 12cm e 16cm. Calcule a medida do lado do losango

Answer 1

Para saber a medida de cada lado do losango, vamos pegar as diagonais e dividi-las ao meio cada. Com isso, aplicaremos o Teorema de Pitágoras, onde a maior diagonal será uma hipotenusa e a menor diagonal será um cateto, pois dividindo o losango em partes iguais, teremos quatro triângulos-retângulos semelhantes. A medida do outro cateto, que corresponde a cada um dos lados do losango é:
(16 ÷ 2)² = (12 ÷ 2)² + x²
8² = 6² + x²
64 = 36 + x²
x² = 64 - 36
x² = 28
x = √28

Como 28 não é quadrado perfeito, vamos fatorá-lo:
28 |  2
14 |  2
  7 |  7                             
  1 | √(2² . 7) = 2√7

Resposta: o lado do losango mede 2√7 cm.

Espero ter ajudado. Valeu!