Question

Qual o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo-se que um dos catetos mede 3√5 cm e o ângulo oposto é 30° ?

Answer 1

Usando seno de 30° = 1/2
sen30 = 3√5 / x
1 / 2 = 3√5 / x 
x = 2(3√5)
x = 6√5 ou 13,41cm

Answer 2

Olá

Neste caso de trigonometria, devemos usar um caso que relacione o cateto oposto e a hipotenusa

Este caso será o seno, já que

$\boxed{\sin x = \dfrac{Cat.Op}{Hip}}$

Substituamos os valores

$\sin 30^{\circ}=\dfrac{3\sqrt{5}}{Hip}$

Cruzamos os valores, sabendo que $\boxed{\sin 30^{\circ}=\dfrac{1}{2}}$

$Hip=\dfrac{3\sqrt{5}}{\left(\dfrac{1}{2}\right)}$

Saibamos que $\boxed{\dfrac{a}{\left(\dfrac{c}{d}\right)}=\dfrac{a\cdot d}{c}}$

$Hip=\dfrac{(3\sqrt{5})\cdot2}{1}\\\\\\ Hip =6\sqrt{5}$

Neste caso, a hipotenusa mede 6√5