Question

num triamgulo o maior lado tem 10. e um dois lados mede 3cm quais as possiveis medidas inteiras do terceiro lado do triangulo

Answer 1

Segundo a condição de existência de um triangulo, para construir um triangulo, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.. 
O lado que iremos descobrir será x 
I10 - 3I < x < 10 + 3
assim; 7 < x < 13
as possíveis medidas inteiras do terceiro lado deve está entre 7 e 13 ou ainda, maior que 7 e menor que 13, ou seja,  8, 9.

Answer 2

     Condição de existência para um triângulo:

A soma das medidas dos dois menores lados deve ser MAIOR que a medida do lado maior.

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Para esta questão temos um triângulo cujos comprimentos dos lados são:

     •   a = 10 cm   (maior lado);

     •   b = 3 cm;

     •   c = x        (lado de medida desconhecida).


Como  a  é a medida do maior lado, temos que

     c < a

     x < 10          (i)


e pela condição de existência dos triângulos, devemos ter

     b + c > a

     3 + x > 10

     x > 10 – 3

     x > 7          (ii)


Fazendo a interseção das condições  (i)  e  (ii),  chegamos a

     7 < x < 10


Os únicos valores inteiros que são maiores que  7  e menores que  10  são  8  e  9.  Portanto,

     x = 8 cm   ou   x = 9 cm     <———     esta é a resposta.


Bons estudos! :-)