• Matéria: Matemática
  • Autor: juju20
  • Perguntado 9 anos atrás

Me ajudem por favor!!!!!!!!!


Anônimo: ajudar em que doido
ivanahdd: ham?
juju20: como faço pra resolver equações bi quadradas,transformando-as em equação do 2 grau,dando o conjunto solução?
luana00: difícil pra caramba
ivanahdd: não eh nada
Anônimo: eu respondi ja la

Respostas

respondido por: ivanahdd
25
Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau. 

Para melhor compreensão veja no exemplo abaixo como essa transformação acontece e como chegamos às raízes da equação biquadrada. 

y4 – 10y2 + 9 = 0 → equação biquadrada 

(y2)2 – 10y2 + 9 = 0 → também pode ser escrita assim. 

Substituindo variáveis: y2 = x, isso significa que onde for y2 iremos colocar x. 

x2 – 10x + 9 = 0 → agora resolvemos essa equação do 2º grau encontrando x` e x`` 

a = 1    b = -10     c = 9 

∆ = b2 – 4ac 
∆ = (-10)2 – 4 . 1 . 9 
∆ = 100 – 36 
∆ = 64 

x = - b ± √∆ 
            2a 

x = -(-10) ± √64 
             2 . 1 

x = 10 ± 8 
           2 

x’ = 9

x” = 1 

Essas são as raízes da equação x2 – 10x + 9 = 0, para encontrarmos as raízes da equação biquadrada y4– 10y2 + 9 = 0 devemos substituir os valores de x’ e x” em y2 = x

Para x = 9 
y2 = x 
y2 = 9 
y = √9 
y = ± 3 

Para x = 1 
y2 = x 
y2 = 1 
y = √1 
y = ±1 

Portanto, a solução da equação biquadrada será: 

S = {-3, -1, 1, 3}.

ivanahdd: entendeu?
respondido por: josimanso2010
1

Resposta:

OK

Explicação passo a passo:

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