Question

11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R:-8 e 7)
12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número? (R:-7 e 5)
13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R:8 e -5)
14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R:4)

Answer 1

Olá,

11)
x+x²= 56
x²+x-56= 0
Δ= 1-4.1.(-56)
Δ= 225

x'= -1+15/2= 7
x''= -1-15/2= -8

Solução{ 7 e -8 }
_____________________________________________________
12)
x²+2x= 35
x²+2x-35= 0
a= 1, b= 2, c= -35

Δ= b²-4.a.c
x= -b⊥√Δ/2.a

Δ= 4+140
Δ= 144

x'= -2+12/2= 5
x''= -2-12/2= -7
_____________________________________________________
13)
x²-3x= 40
x²-3x-40= 0

Δ= 9+160
Δ= 169

x'= 3+13/2= 8
x''= 3-13/2= -5
______________________________________________________
14)
3x²-2x= 40
3x²-2x-40= 0

Δ= 4+480
Δ= 484

x'= 2+22/6= 24/6⇒4
x''= 2-22/6= -20/6⇒-10/3

Beleza?

Answer 2

11) x + x² = 56

x² + x - 56 = 0

delta = 1² - 4.1.(-56)
delta = 1 + 224
delta = 225

x = -1 ± √225/2.1

x = -1 ± 15/2

x = -1 - 15/2 = -16/2 = -8

x = -1 + 15/2 = 14/2 = 7


s={ -8, 7 }
.
.
.
12) x² + 2x = 35

x² + 2x - 35 = 0


delta = 2² - 4.1.(-35)
delta = 4 + 140
delta = 144

x = -2 ± √144/2.1

x = -2 ± 12/2

x = -2 - 12/2 = -14/2 = -7

x = -2 + 12/2 = 10/2 = 5

s={ -7, 5 }
.
.
.
13) x² - 3x = 40

x² - 3x - 40 = 0


delta = (-3)² - 4.1.(-40)
delta = 9 + 160
delta = 169


x = -(-3) ± √169/2.1

x = 3 ± 13/2

x = 3 + 13/2 = 16/2 = 8

x = 3 - 13/2 = -10/2 = -5

s={ 8, -5 }
.
.
.
14) 3x² - 2x = 40

3x² - 2x - 40 = 0


delta = (-2)² - 4.3.(-40)
delta = 4 + 480
delta = 484

x = -(-2) ± √484/2.3

x = 2 ± 22/6

x = 2 + 22/6 = 24/6 = 4

x = 2 - 22/6 = -20/6 = -10/3

s={ 4 }

Como é um número inteiro logo o numero sera o 4.



☆Espero ter ajudado!