• Matéria: Matemática
  • Autor: Wesleydemelo
  • Perguntado 8 anos atrás

A figura fora de escala a seguir representa a composição artística feita por um aluno utilizando
apenas triângulos retângulos adjacentes. As medidas estão em centímetros.


No entanto, falta desenhar um segmento, conforme mostrado na figura, para completá-la. Se o
triângulo a ser formado também será retângulo, qual é a medida, em centímetros, do segmento que
falta?
a. 1,0.
b. 3,0.
c. 3,2.
d. 6,0.
e. 6,3.

Anexos:

Respostas

respondido por: arthurmathpi1
2
Vamos lá

Vamos começar com o triângulo de  baixo

 x^{2} = (3 \sqrt{3} ) ^{2} + 3^{2}  \\  x^{2} = 9.3+9 \\  x^{2}= 27+9 \\  x^{2} =36 \\ x= \sqrt{36}  \\ x=6

A hipotenusa do triângulo de baixo é um dos catetos do triângulo que está acima dele

 x^{2} = 6^{2} + 2^{2}  \\  x^{2} =36+4 \\  x^{2} =40 \\ x=2 \sqrt{10}

e a hipotenusa do segundo triângulo é um dos catetos do triângulo que a gente que saber quanto vale o segmento que falta

 7^{2} =(2 \sqrt{10}) ^{2} + x^{2}   \\ 49=40+ x^{2}  \\ 49-40= x^{2}  \\  x^{2} =9 \\ x= \sqrt{9}  \\ x=3


O Segmento que falta vale 3 centímetros


Wesleydemelo: Mt obrigado!
Wesleydemelo: Só uma dúvida pq no 2 triângulo ficou 2 raiz de 10?
arthurmathpi1: pq fatora o 40 ficando 2².2.5 dentro da raiz
arthurmathpi1: ai o expoente do 2 corta com o indice da raiz e o dois sai de dentro da raiz ficando 2Raiz10
Wesleydemelo: obg por passar seu conhecimento! tmj
arthurmathpi1: dnd
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