Question

gostaria de saber a resposta dessa integral por substituição com intervalo 1 a 0 ∫ x(x^2+1)^3dx

Answer 1

Boa tarde.

∫ x(x^2+1)^3dx        vou chamar (x^2 +1) = U    Derivando U

Du/dx =  2x +0 = 2x portanto dx = du/2x  agora substituindo

∫ x.U^3.du/2x = ∫ U^3.du/2 = 1/2 . ∫ U^3.du agora integrando.

1/2.U^4/4 agora vou substituir o valor de U.

∫ x(x^2+1)^3dx = (x^2+1)^4/4  

espero ter ajudado