Question

UFSM) Supondo agora que o percurso feito por você e o Sr. Jones é descrito pela reta r, cuja equação é 2x - 3y + 5 = 0, então, a equação da reta perpendicular a r e que passa pelo ponto P(5, 10), é? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá.

duas retas perpendiculares se cruzam em um ponto, fazendo um angulo de 90 graus. 

vou reduzir a equação 2x -3y +5 = 0, chamarei de S essa equação.     3y= 2x +5 então: y= 2x/3 +5/3

sendo assim. 2/3 é o coeficiente angular da reta acima, vou chamar de ms=2/3 e mr vai ser o coeficiente angular da reta que quero encontrar.

temos a relação que ms x mr = -1  ------------ 2/3 x mr = -1 ---- mr = -3/2, esse é o coeficiente ângular da reta R. 

temos a coordenada P(5,10) 

Y - YO = MR( X-X0) onde x0=5 e y0= 10

y - 10 = -3/2( x - 5)     -----------------  y = -3x/2 + 15/2 -10 ----
y= -3x/2 +(15-20)/2     ----------------  

y= -3x/2 -5/2

espero ter ajudado

Answer 2

A equação da reta pedida é igual a y = (-3/2)x + 35/2. Podemos determinar a equação da reta pedida, a partir da relação entre coeficiente angulares de retas perpendiculares.

Retas - Coeficiente Angular de Retas Perpendiculares

Seja duas retas r e s perpendiculares. O coeficiente angular dessas retas obedece à relação:

mr × ms = -1

Assim, dada a equação:

2x - 3y + 5 = 0

Isolando a variável y na equação:

2x - 3y + 5 = 0

-3y = - 2x - 5

y = (2/3)x + 5/3

O coeficiente angular da reta é igual a 2/3. Utilizando a relação entre retas perpendiculares:

mr × ms = -1

2/3 × ms = -1

ms = -3/2

Por fim, utilização o ponto (5, 10) dado, podemos determinar a equação da reta pela equação:

y - yo = m(x - xo)

y - 10 = (-3/2)(x - 5)

y = (-3/2)x + 15/2 + 10

y = (-3/2)x + 35/2

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/7198444

brainly.com.br/tarefa/43108953

#SPJ2