Question

obtenha três numeros naturais e consecutivos tais que o quadrado do maior seja igual a soma dos quadrados dos outros dois? heeelllpppp :)

Answer 1

Sejam x,x+1 e x+2 tal que x ∈ N números consecutivos.Veja que x+2 é o maior de todos.Logo,pelo que foi dado,vale que:

(x+2)²=x²+(x+1)²

Desenvolvendo:

x²+4x+4=x²+x²+2x+1 => x²-2x-3=0

Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta.

Δ=4+12=16

Suponha x',x" as raízes:

x'=(2+4)/2=3
x"=(2-4)/2 < 0 (raiz que não se aplica ao problema,pois x deve ser natural)

Logo,x=3 e os três números são:

3,4,5 <--- esta é a resposta


Obs: note que 3,4,5 é uma das mais famosas ternas Pitagóricas (isto é,configura um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 unidades de comprimento e os catetos, 3 e 4).