Question

Em uma cobrança de falta em um jogo de futebol, a bola descreve uma trajetória dada por h(x)= -x²/50 + x/2, em que h é a altura da bola, em metros, e x é o alcance, também em metros.
Considerando que o jogador está a 21 metros da linha do gol, que as traves têm 2,44 metros de altura e que a bola não será tocada por nenhum jogador durante a trajetória, podemos afirmar que o primeiro ponto em que a bola tocou após o chute estava localizado:
a) no travessão.
b) após a linha do gol e fora dele.
c) sobre a linha do gol
d) antes da linha do gol
e) após a linha do gol e dentro dele

Answer 1

Letra e) após a linha do gol e dentro dele
A bola toca o chão 25 metros depois de onde estava.
Depois de 21 metros a altura dela é 1,68m (menor que a altura da trave) 
Ver anexo

Answer 2

O primeiro ponto em que a bola tocou após o chute estava localizado após a linha do gol e dentro dele.

Se o jogador está a 21 metros do gol, então chamaremos este ponto de x = 0, e o ponto x = 21 m como o local onde a bola passa assim que cruza a linha do gol.

Para descobrir sua altura, basta substituir x = 21 na equação da altura, ou seja:

h(21) = -21²/50 + 21/2

h(21) = -8,82 + 10,5

h(21) = 1,68 m

Como a altura das traves é 2,44 metros, o gol passa abaixo delas e logo, dentro do gol. Logo, o primeiro ponto que a bola toca é a rede, que fica após a linha do gol.

Resposta: E

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