Question

Escreva cinco números em P.A , sabendo que a soma dos termos extremos é 18 e o produto do 2° pelo 4° termo é igual a 56.


Obs: Preciso com urgência... me ajudem, pls

Answer 1

a1+a5=18

a1= a3-2r

a5= a3+2r substituindo na primeira equação temos:


(a3-2r ) + ( a3 +2r) = 18  logo a3= 18/2 ⇒ a3= 9 daí surge que:

a4-a3= a3-a2
a4-9= 9 -a2
a2 + a4 = 18 

a2 = 18 - a4
a2.a4 = 56     (segunda informação do problema), resolvendo temos

(18 -a4) .(a4) = 56 ⇒ -(a4)² +18a4 - 56 = 0 mult.(-1) = a4² - 18a4 + 56 = 0

a4= -(-18) +-√18² - 4.1.56 ⇒ a4= 18 +- √324 - 224 ⇒ a4 =  18 +- 10
       ----------------------------            ------------------------             ----------
                      2(1)                                      2                               2

a4= (18+10)÷2 ⇒ a4= 14 ... a2= (18-10)÷2 ⇒    a2= 4 logo a razão eh 5

daí temos: a1= a2 - 5 ⇒⇒a1= -1  a2= 4  a3= 9  a4= 14 e a5= 19