Question

Sete moedas são arranjadas em um modelo plano hexagonal , de modo que se tocam, como mostra a figura. Cada moeda é um disco uniforme de massa m e raio r. Qual é o momento de inércia do sistema das sete moedas em relação a um eixo que passa pelo centro da moeda central e é perpendicular ao plano das moedas?? heeelllpppp :)

Answer 1

A componente normal do momento de inércia de um disco homogêneo de massa m e raio é dado por:
Iz = m*r^2/2

Assumindo que as moedas formando o hexágono estão em um círculo de raio R, o momento de cada uma das moedas fora do centro pode ser calculado usando o teorema dos eixos paralelos:
Iz = m*r^2/2 + m*R^2

Assim:
Iz = m*r^2/2 + 6*(m*r^2/2 + m*R^2)
Iz = 7/2*m*r^2 + 6*m*R^2