Question

ajuda? pf pergunta sobre matriz inversa

Answer 1

Como vc pode ver, ele diz q a matriz original x inversa = matriz identidade

Como ambas são 2x2, o resultado tem q ser uma matriz identidade 2x2, q é assim:

I2x2 = 1 0
           0 1


Como ele quer q a inversa seja igual a transposta, a invera será isso aq:

Transposta: o q é linha vira coluna

A^t = A^-1 = 1/4   -r
                      r     1/4



Agora fazendo a multiplicação de A x A^-1, vc acha isso aq:

(1/4)²+r²       -r/4 + r/4                               1     0
                                                 =      
-r/4+r/4         r² +(1/4)²                              0     1

Basta vc igualar (1/4)²+r² = 1

r² = 1 -1/16
r² = 16/16 - 1/16 = 15/16
r = √15/√16 = √15/4