Question

Um polígono regular tem ângulo externo com medida igual a quinta parte da medida do ângulo interno calcule o perímetro desse polígono sabendo que cada lado mede 1,8cm

Answer 1

           ae = 360°/n
           ai = ((n-2)180)/n

 Temos que:
                            ae = ai/5  ---> 5ae = ai
  5ae = ai
  5 (360/n) = ((n-2)180)/n
    1800 = 180n - 360
    1800 + 360 = 180n
              2160 = 180n
                    n = 2160 : 180
                    n = 12 lados tem o polígono
       

Perímetro do polígono:
                   1,8 cm . 12 lados = 21,6 cm