Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo equilátero e ADEF é um quadrado. Se os lados do quadrados medem 2 raiz de 6 cm, quanto mede o lado do triângulo ABC?

Answer 1

No triângulo equilátero a altura (AE) é a diagonal do quadrado (AE), aplicando o Teorema de Pitágoras:

h² = (2√6)² + (2√6)² ⇒h²= 2.2.6 + 2.2.6 ⇒h²= 24+24 ⇒ h²=48 ⇒h=√48 ⇒

h²= √2⁴.3 ⇒ h= 2².√3 ⇒ h= 4√3 cm

Sabemos que altura do triângulo equilátero: h = L√3/2 substituindo temos:

4√3 = L.√3/2 ⇒ L = 4.2 ⇒ logo L= 8cm