Question

Três partículas com cargas elétricas idênticas estão alinhadas como mostra a figura. A partícula C exerce sobre B uma força elétrica de intensidade 6 · 10^-6 N. Qual a intensidade da força elétrica resultante da ação de A e C sobre B?

Answer 1

A primeira coisa ser feita é interpretar os dados fornecidos no enunciado.

Dados:

Qa = Qb = Qc = Q (pois são partículas com cargas idênticas)
Fel c-b = 6.10⁻⁶ N
FR = ? em B

1) Sabendo que as cargas são iguais, podemos deduzir que elas produzirão entre si uma força de repulsão. Além disso, a Força Elétrica é uma grandeza vetorial, por isso devemos representar os vetores:
   
   Fcb         Fab
A  <-----B----->  C
   |____| |_____|
      d          2d

1) de C para B temos que:

Fel = K₀ . Q . q / D²

Fel c-b = k₀. Q. Q / (2d)²
Fel c-b = k₀ . Q² / 4d²
k₀ . Q² / 4d² = 6.10⁻⁶ N

2) de A para B temos:

Fel a-b = k₀. Q. Q / (d)²
Fel a-b = k₀. Q² / d²

3) Agora observamos que o produto k₀ . Q² é constante, pois em ambos não se modificam. Apenas a distância é diferente.

Sabendo que o quadrado da distância é inversamente proporcional a Força Elétrica. Temos que a Fel c-b vai ser 4x vezes menor que a Fel a-b.

Fel a-b = 4 x Fel c-b
Fel a-b = 4x 6.10⁻⁶ N

⇒ Fel a-b = 24.10⁻⁶ N

4) Recorrendo a figura com a representação das Forças:

   Fcb         Fab
A  <-----B----->  C

Observamos que os vetores tem mesma direção e sentidos opostos, logo a resultante entre eles será uma subtração do que tiver maior valor pelo que tiver menor valor.

⇒ FR =  (Fel a-b) - (Fel c-b)

Agora de posse dos valores obtidos, podemos calcular o valor da intensidade da Força Resultante de A e C em B:

FR =  24.10⁻⁶ N - 6.10⁻⁶ N
FR = 18.10⁻⁶ N    

Logo, a intensidade da Força Resultante que as cargas A e C fazem B será de 18.10⁻⁶ N.

Vlw Dan! Bons estudos.