Question

– Construir o gráfico de cada função real definida abaixo e classifica-las em crescente, decrescente ou constante. a) y = 3x + 2 b) y = 5 – 2x c) y = -10

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Licon, que a resolução é simples.
Pede-se para informar se as funções abaixo são crescentes, decrescentes ou constantes e construir os respectivos gráficos.

Antes veja que uma função do 1º grau, da forma y = ax + b ela será:

i) CRESCENTE, se o termo "a" for positivo (o termo "a" é o coeficiente de x).
ii) DECRESCENTE, se o termo "a" for negativo.
iii) CONSTANTE, se o termo "a" for igual a zero.

Logo, tendo os prolegômenos acima como parâmetros, então vamos responder a cada uma das funções dadas.

a) y = 3x + 2

Veja que se trata de uma equação do 1º grau, da forma f(x) = ax + b, com a = 3 e b = 2. E, como o termo "a" é positivo, então a função do item "a" é:

CRESCENTE <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) y = 5 - 2x ---- note que poderemos trocar os fatores de posição, a fim de colocarmos a expressão na forma de funções do 1º grau [y = ax+b]. Com isso, ficaremos assim:

y = - 2x + 5

Veja que se trata de uma equação do 1º grau, da forma f(x) = ax + b, com a = - 2 e b = 5. E, como o termo "a" é negativo, então a função é:

DECRESCENTE <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) y = - 10 ----- veja que poderemos reescrever assim, o que é a mesma coisa, colocando-a na forma de funções do 1º grau, que é: y = ax + b.

y = 0x - 10

Veja que temos uma função do 1º grau, com a = 0 e b = - 10  . Então, como o termo "a" é igual a zero, então a função é:

CONSTANTE <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

Agora vamos aos gráficos dessas três funções. Como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, então veja os três gráficos no endereço abaixo, construídos num mesmo sistema de eixos cartesianos. Veja lá.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+3x%2B2,+g(x)+%3D+5-2x,+h(x)+%3D+-10%7D

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Para cada função, vamos atribuir, valores para x determinar o valor de y.

a)
para x = 0
y = 3x + 2
y = 3 * 0 + 2
y = 0 + 2
y = 2

para x = 1
y = 3x + 2
y = 3 * 1 + 2
y = 3 + 2
y = 5

A função é crescente, pois para um x maior temos um y maior também.

b)
para x = 0
y = 5 - 2x
y = 5 - 2 * 0
y = 5 - 0
y = 5

para x = 1
y = 5 - 2x
y = 5 - 2 * 1
y = 5 - 2
y = 3

A função é decrescente, pois para um x maior temos um y menor.

c)
para qualquer valor de x, y valerá -10, portanto a função é constante.