Question

linguagem correta e não correta é a mesma coisa de linguagem formal ou informal ?

Answer 1

Sim pois linguagem formal se fala corretamente e linguagem informal se fala girias palavras erradas e etc

Answer 2

É polêmico. Não é a mesma coisa pois são 2 aspectos diferentes da língua.

Quando falamos em correto e não correto, estamos falando de gramática normativa. A gramática normativa determina quais arranjos podem ser feitos na fala e na escrita e quais não podem.

Quando falamos de formal e informal, estamos considerando situação de uso. A gramática normativa não enxerga situação de uso: para ela o certo é certo e o errado é errado.

A Linguística tem influenciado os estudos de português ultimamente, por isso nas escolas nós já estamos estudando as variações linguísticas. O grau de formalidade da língua é uma variação linguística. 

A relação que há entre certo e errado, formal e informal: a linguagem formal sempre estará correta, dentro da norma culta. A linguagem informal pode apresentar "erros" e "gírias' em graus muito variados, dependendo da habilidade e da disposição do falante e da situação em que ele se encontra.