Question

Seja uma esfera de raio (R) circunscrita em um cubo de aresta 6 cm. Determine o
volume compreendido entre a esfera o cubo (Vs).

Answer 1

$Volume ~ do ~cubo \\ \\ \\ V = a^3 \\ \\ V = 6^3 \\ \\ V = 216 ~cm^3$

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O raio da esfera é igual a metade da aresta do cubo

r = a / 2
r = 6 / 2
r = 3 cm

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$Volume ~ da ~esfera \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi .r^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi .3 ^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} 3,14 .27 \\ \\ \\ V = \dfrac{4.27.3,14}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{339,12}{3} \\ \\ \\ V = 113,04 ~cm^3$


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Volume compreendido entre a esfera o cubo:

V = 216 - 113,04
V = 102,96 cm³