Question

Dois números x e y são tais que x²+y²=92 e que x+y=19. Então o valor de xy é :
a)271/2
b)453/2
c)269/2
d)269/4
e)227/2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, George, que a resolução é simples, a exemplo de uma outra questão  sua desse mesmo gênero, que resolvemos em uma outra mensagem sua,lembra?

Pede-se o valor de "xy", sabendo-se que: x²+y² = 92 e que x+y = 19.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos tomar a expressão (x+y) = 19 e vamos elevá-la ao quadrado. Assim

(x+y)² = 19² ---- desenvolvendo, teremos:
x²+2xy+y² = 361 ---- vamos ordenar o 1º membro, ficando:
x²+y² + 2xy = 361 ---- como já sabemos que "x²+y² = 92", então substituiremos "x²+y²" por "92", ficando:

92 + 2xy = 361 ----- passando "92" para o 2º membro, teremos:
2xy = 361 - 92
2xy = 269 ---- isolando "xy", teremos;
xy = 269/2 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Este é o valor de "xy".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.