Question

Deterrnine o polígono cujo número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados.

Answer 1

D=n.(n-3)/2......D=4n (dado)

4n=n.(n-3)/2

n.(n-3) = 8n........(:n)

n-3 = 8 

n=8+3 = 11 lados 

Answer 2

O número de diagonais d relaciona-se com o número de lados n pela fórmula:
$\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}$

Neste caso d=4n, assim:
$4n=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 8n=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-8n=0 \\ \\ n^2-11n=0 \\ n(n-11)=0 \\ \\ Logo:  \\ n=11$

Este polígono chama-se eneágono

Tem 11 lados e 44 diagonais