Question

Sabemos que o numero de diagonais de um poligono convexo e determinado pela formula d = n. (n-3) na qual d eo numero de diagonais e n, o numero de lado do poligono que tem 35 diagonais

Answer 1

Precisamos descobrir qual polígono tem 35 diagonais. como temos a diagonal que é 35, substituimos a letra D.

35 = n.(n-3)/2

agora precisamos igualar. ou seja, temos que tirar o /2

para igualar multiplicamos por 2 o 35 e colocamos /2 nele.

70/2 = n.(n-3)/2 que ficará... 70 = n.(n-3)

agora transformamos a conta de forma que fique uma equação do 2º grau.

n² - 3n - 70

aplicamos a forma de Bhaskara

depois de aplicar a fórmula você achará o x1 e o x2

x1 = 10 e x2 = -7.

como é valor negativo, você descarta o -7. nisso a solução é 10.




para confirmar...

D = N(N-3)/2
35 = 10.(10-3)/2
35 = 10.7/2
35 = 70/2
35 = 35

Desculpa por não colocar a formula de bhaskara, mas não consigo ainda colocar símbolos nesse site ><