Question

o conjunto solução da equação 2x2-x<1

Answer 1

2x²-x < 1
2x²-x - 1 < 0


2x²-x-1 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = (-1)²-4.2.(-1)
Δ = 1 + 8
Δ = 9


x = [-b±√Δ]/2a
x = [-1±√9]/2.2
x = [-1 ± 3]/4

x' = [-1 + 3]/4
x' = 2/4
x' = 1/2 ou 0,5


x'' = [-1-3]/4
x'' = -4/4
x'' = -1


Aí no caso você vai no plano cartesiano e desenha a parábola com concavidade para cima, pois o "a" é positivo; e colocas as raízes.
Onde a parábola for estiver abaixo do eixo x é que satisfaz a inequação. Isso porque nesse caso y será menor que zero.

S = {x ∈ lR / -1>x>0,5}



Abraços õ/