Question

Um caçador aciona o gatilho de sua arma que aponta para um alvo fixo no horizonte distante 0,20 km e, depois de aproximadamente 1,00s do disparo,ele houve o barulho decorrente do impacto do projétil ao atingir o alvo. Sabendo que, em condições normais de pressão e no nível do mar a uma temperatura de 20° C a velocidade do som no ar é de 343 m/s ,qual a velocidade do projétil considerando-a constante ao longo do trajeto?

Answer 1

Boa tarde.

O tempo de 1 s é o resultado da soma de dois intervalos de tempo: o tempo de ida com velocidade do projétil e a volta com a velocidade do som. A distância percorrida é de 0,2 km = 200 m

Para ir:

$\Delta t_1 = \dfrac{\Delta S}{v_p} = \dfrac{200}{v_p}$

Na volta:

$\Delta t_2 = \dfrac{200}{340}=\dfrac{10}{17} \ s$


A soma dos tempos é 1:

$1 = \Delta t_1 + \Delta t_2\\ \\ 1 = \dfrac{200}{v_p}+\dfrac{10}{17}\\ \\ \\ \dfrac{200}{v_p} = \dfrac{7}{17}\\ \\ 7v_p = 3400\\ \\ \\ \boxed{v_p = 485,71 \ m/s}$