Question

Determine em radianos a medida de um ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 4:00 horas

Answer 1

um relogio tem 12 horas marcadas, entao pra cada hora tem-se (360º/12) = 30º por hora 
como são 4 horas, tem-se 30º.4 = 120º 

para achar em radianos, temos: 

360º = 2pi radiano 
120º = x 

usando regra de tres: 
x = (120º . 2pi radiano) / 360º 
x = (2 pi radiano) / 3 
x = 2/3 de pi radiano 

R: angulo (em graus) = 120º 
angulo(em radianos) = 2/3 de pi radiano

Answer 2

Resposta:

2πRad/3 <= menor angulo

4πRad/3 <= maior angulo

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como vc não indicou se pretendia saber o MAIOR angulo ou o MENOR angulo ...vou dar as 2 resoluções:

=> MENOR ANGULO:

Note que cada hora representa 30º ...(de 360/12 = 30)

assim 4 horas representam 120º ...(de 30º . 4 = 120) 

..donde resulta em radianos:

120 . (πrad/180)

120πrad/180

...simplificando ...mdc(120,180) = 60

2πRad/3 <= menor angulo

=> MAIOR ANGULO:

como o menor angulo = 120º ...isso implica que o maior angulo será o valor complementar de 360º ...ou seja 240º (de 360-120)

convertendo para rad

240 . (π/180)

240πRad/180

...simplificando ...mdc(180/240)  = 60

4πRad/3 <= maior angulo

Espero ter ajudado