Question

o dono de uma empresa resolveu distribuir uma gratificaço de 2280 entre seus 3 gerentes A,B,C, de modo que o valor recebido fosse inversamente proporcional as faltas de cada um no decorrer do ano. Quanto cada gerente recebeu se A faltou 5 vezes B faltou 4 vezes e C faltou 2 vezes no ano?

Answer 1

Boa noite!

Transformando a divisão inversamente proporcional em diretamente:
Calculando o MMC entre 5, 4 e 2 ==> MMC(5,4,2)=20
$\frac{1}{5}\;\frac{1}{4}\;\frac{1}{2}\\\frac{4}{20}\;\frac{5}{20}\;\frac{10}{20}$

Então:
$A=4x\\B=5x\\C=10x\\A+B+C=2280\\4x+5x+10x=2280\\19x=2280\\x=\frac{2280}{19}\\x=120\\\boxed{A=480\\B=600\\C=1200}$

Espero ter ajudado!