Question

Uma particula tem movimento circular uniforme em um referencial inercial. A força que age sobre a particula é F. Se voce quiser dobrar o raio da trajetoria, mantendo a velocidade angular constante, deverá exercer uma força igual a:

a- 2D

b-F/2

c-F/4

d-4F

e-F

Answer 1

A força F é a Frcp (Força resultante centripeta) a fórmula é praticamente a mesma, sempre tendo resultantes: Frcp = $\frac{ mv^{2} }{R}$
Quando você dobra o R => 2R a força cai pela metade, pois são inversamente proporcionais, para que a velocidade se mantenha constante com o raio duplicado, é simples, Multiplica a força F por 2: 
$F= \frac{ mv^{2} }{2R} => 2F= \frac{ mv^{2} }{R}$
A velocidade angular será a mesma ^^ 

Answer 2

Olá!
A força centrípeta é definida pela seguinte expressão:

$F = \frac{m {v}^{2} }{R}$
Logo, se duplicarmos o raio ficaremos com:
$F = \frac{m {v}^{2} }{2R}$
O dois que está a dividir o raio quando muda de membro vai multiplicar, isto é:
$2F = \frac{m {v}^{2} }{R}$


_________________