Question

Do alto de uma torre, a uma altura de 35 m em relação ao solo, um copo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a a resistência do ar e usando ag = 10m/s2 e to= 0s no lançamento.Qual instante o copo atingirá a altura de 35 m (o topo da torre) ?Qual a velocidade instantânea que o copo estará, quando o copo estiver em descida na altura de 35 m ?Qual instante o copo atinge o solo ?Qual velocidade o copo estará quando atingir o solo ?

Answer 1

Vamos lá ..

Primeiramente o corpo é lançado pra cima com velocidade inicial de 30m/s e sujeito à aceleração da gravidade . O corpo sobe até que a gravidade reduza sua velocidade a 0m/s , como a gravidade atua contra o movimento nesse período , ela será uma aceleração negativa :

Equação da velocidade :

v = vo + a.t
0 = 30 - 10.t
10t = 30
t = 3

Equação do espaço :

s = so + vo.t + at²/2
Δs = vo.t+at²/2
Δs = 30.3 - 10.3²/2
Δs = 90 - 90/2
Δs = 45m

Então o corpo sobe 45m por 3s até parar depois de ser lançado da torre , ao cair de volta até a altura do torre o movimento é o mesmo mas agora com a gravidade a favor . Assim já podemos responder 2 das 4 dúvidas :

1) Se o corpo levou 3s subindo e o movimento é o mesmo , apenas com sentido diferente , ele tambem levará 3s pra voltar a altura da torre . 

t = 3s+3s 
t = 6s

2)Se o corpo saiu da torre com 30m/s , na descida ele também passa por ela com v = 30m/s .


 Agora vamos analisar o percurso como um todo :

A distancia total que o corpo percorre desde que para no ar é :

S = 45m + h
S = 45+35
S = 80m

Escrevendo a equaçao do espaço :

S = so + vo.t + at²/2
80 = 0.t + 10.t²/2
80 = 5t²
t² = 16
t = 4s (tempo total pra chegar ao solo) - Reposta 3

Equação da velocidade :

v = vo+a.t
v = 0 + 10.4
v = 40m/s (velocidade quando chega ao solo) - Resposta 4