Question

Calcule dois números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus inversos seja igual a 7/12

Answer 1

_1_ + __1_ = _7_
  x       x + 1    12
m.m.c⇒ 12x(x + 1)
12x + 12 + 12x = 7(x)(x + 1)
24x + 12 = 7x² + 7x
7x² - 17x - 12 = 0
x = _17+-√[(-17)² -4(7)(-12)]_
               2(7)
x = _17+-√(289 + 336)_
                 14
x = _17+-√625_
             14
x = _17+-25_
            14
x' = _17+25_ ⇒ x' = _42_ ⇒ x' = 3
            14                  14
x'' = _17 - 25_ ⇒ x'' = _-8_ ⇒ x'' = -4/7 (não serve porque NÃO é inteiro)
             14                    14
Resposta: 3