Question

são fixadas duas cargas de mesmo sinal, sendo Qa = 16Qb. Essas cargas são separadas por uma distância de 2m. A que distância da carga A que deve ser colocada uma carga q de prova para que permaneça em equilíbrio?

Answer 1

Vamos utilizar a lei de coulomb para descobrir o ponto de equilíbrio. Chamarei de C a carga de prova.

Para que o sistema fique em equilíbrio precisamos encontrar um ponto em que a força entre A e C (Fa) seja igual a força entre B e C (Fb). Como as cargas são de mesmo sinal, esse ponto ficará entre as duas cargas.

Para equilíbrio sabemos que Fa = Fb. A distância total é 2, vamos chamar de d a distância de A até C, e teremos como 2-d a distância entre B e C.

Agora vamos montar a equação das duas forças:
[chamarei apenas de A, B e C as cargas]

k*A*C/d² = k*B*C/(2-d)²
[vamos simplificar os dois lados, cortando k e C]
A/d² = B/(2-d)²
[agora vou substituir A por 16B]
16B/d² = B/(2-d)²
[vamos multiplicar cruzado]
16B*(2-d)² = Bd²
[simplifica por B]
16(2-d)² = d²
[para ficar mais fácil de resolver, vamos tirar a raiz dos dois lados da equação, assim conseguimos remover o expoente 2, lembre que o 16 também entra na raiz]
4(2-d) = d
8 - 4d = d
4d+d = d
d = 8/5
d = 1,6 m