Question

Resolva: x^2 - 2x = 48

Answer 1

Resolver a equação do segundo grau acima:

Vamos reordenar a equação para que seja do tipo ax² + bx + c = 0, faremos isso passando esse 48 para antes da igualdade trocando o sinal do mesmo e igualando isso a 0, observe:

Feito isso, teremos a equação quadrática x² - 2x - 48 = 0

Vamos resolver ela agora pela fórmula de Bhaskara, veja:

$\mathsf{x=-b~\pm~\dfrac{\sqrt{b^{2}-4~\cdot~a~\cdot~c}}{2~\cdot~a}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{(-2)^{2}-4~\cdot~1~\cdot~(-48)}}{2~\cdot~1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{4+192}}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{\sqrt{196}}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=2~\pm~\dfrac{14}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{2+14}{2}}}~=>~\mathsf{x'=\dfrac{16}{2}}}\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{x'=8.}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x"=\dfrac{2-14}{2}}}~=>~\mathsf{x"=\dfrac{-12}{2}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{x"=-6.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, as raízes desta equação é, x' = 8 e x" = -6.

Espero que te ajude. '-'

Answer 2

x^2-2x-48=0
É muito complicada... Transformemos em um produto notável:
(x-1)^2-(7)^2=0
(x-1)^2=(7)^2
Tirando a raiz quadrada dos dois lados encontraremos UMA das raízes da equação:
x-1=7
x=8
Da equação original temos que a soma das raízes(-b/a)=2/1, daí:
8+x=2=>x=-6
Solução:(-6,0) e (8,0)