Question

Obtenha , a função f(x)ax+b, cuja reta , que é seu gráfico passa pelos pontos : (1,5) e (-3,-7)

Answer 1

Olá,

Se temos dois pontos, temos apenas uma reta. Sabe-se que cada ponto (x, y) representa uma coordenada x e uma y. Com isso, podemos encontrar as equações da reta:

Para o ponto (1,5)
x = 1 e y = 5
y = ax + b
5 = 1*a + b
5 = a + b

Para o ponto (-3, -7)
-7 = -3a + b

Juntando as equações, temos o sistema:
a + b = 5
-3a + b = -7

Multiplicando a primeira por -1 e adicionando na segunda pelo método da adição, temos:
-4a = -12
a = -12/-4
a = 3

Encontremos b:
a + b = 5
3 + b = 5
b = 2

Temos a função:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 2

Bons estudos ;)