Question

Seja uma função definida pela lei f(x) = 2x+a/ -x+3b, com a e b constantes reais. Sabe-se que f(1)=18 e o domínio de f é R - {3/2}. Quais os valores de a e b?

Answer 1

Vamos localizar o valor de b.

Se o domínio é todos os reais menos 3/2, então se esse valor for usado no lugar do x deixará o denominador igual a zero:

3b-x = 0
3b-3/2 = 0
b = (3/2)/3
b = 1/2

Achando o valor de a:

f (1) = 18 = (2×1 +a)/(3×1/2 -1)
18 = (2 + a)/(3/2 -1)
18 = (2 + a)/(1/2)
9 = 2+ a
a = 9 -2
a = 7