Question

Como eu faço a derivada de y = 2^sin(πx)? Não tô conseguindo entender de onde saiu o π antes de ln, pra mim ia ficar ln(2)2sin(πx)cos(πx)

A resposta é y' = π ln(2)2sin(πx)cos(πx)

Answer 1

$\mathrm{y=2^{(\sin{\pi x})}\ \to\ y'=\frac{d}{dx}(2^{(\sin{\pi x})})}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}]\frac{d}{dx}(\sin{\pi x})}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}]\cos{\pi x}\frac{d}{dx}(\pi x)}\\\\ \mathrm{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\ln{2}\cos{\pi x}]\pi}\\\\ \boxed{\mathbf{y'=[2^{(\sin{\pi x})}\cos{\pi x}]\pi\ln{2}}}$