Question

encontre as equaçoes do segundo grau cujad raízes sao RAIZ DE 3 -1 e RAIZ DE 3 +1

Answer 1

Soma ( S ) = √3 - 1 + √3 + 1
Soma ( S ) = 2√3
produto ( P ) = ( √3 - 1 ) * ( √3 + 1 )
produto ( P) = ( √3 ) 2 - ( 1 ) 2
produto ( P ) = 3 -1
produto ( P) = 2

x2 - Sx + P = 0
x2 - 2√3 x + 2 = 0

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Sílvia, que a resolução é simples.
Pede-se a equação do 2º grau cujas raízes são estas:

x' = √(3) - 1
x'' = √(3) + 1.

Agora veja isto e não esqueça mais: uma equação do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c, com raízes iguais a x' e x'', ela poderá ser expressa em função de suas raízes da seguinte forma:

ax² + bx + c = a*(x-x')*(x-x'')

Assim, a função do 2º grau da sua questão, que tem raízes: x' = √(3) - 1 e x'' = √(3) + 1 , será obtida da seguinte forma:

ax² + bx + c = a*{x - [√(3) - 1]}*{[x - [√(3)+1]} ---- considerando que o termo "a" seja igual a "1" e retirando-se os colchetes, teremos isto:

ax² + bx + c = 1*{x - √(3) + 1}*{x - √(3) - 1} --- ou apenas:
ax² + bx + c = {x - √(3) + 1}*{x - √(3) + 1} ---- desenvolvendo o produto indicado e aplicando a propriedade distributiva,  ficaremos com:

ax² + bx + c = x² - 2√(3)x + 2 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação do 2º grau que tem raízes x' = √(3) - 1 e x'' = √(3) + 1.

Apenas pra você ter uma ideia visual sobre o gráfico desta função e ver que a equação que tem as raízes dadas no enunciado da questão é esta mesma que demos aí em cima, veja o seu gráfico no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei construir gráficos):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+-+2*(3)%5E(1%2F2)*x+%2B+2+%3D+0

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.