Question

resolva os sistemas :
{x-y=1
{xy=15/4
essa / significa fração

Answer 1

x - y = 1 
x.y = 15 / 4
x = 1 + y
(1 + y).y = 15 / 4
y + y² = 15 / 4
4y + 4y² = 15 
4y² + 4y - 15 = 0
Δ = 4² - 4 * 4 * (-15)
Δ = 16 + 240
Δ = 256
y = - 16 +- √256 / 2 * 4
y' = - 16 + 16 / 8  y' = 0
y" = - 16 - 16 / 8  y" = - 32 / 8   y" = -4
se y é - 4, leva esse valor pra uma equação para achar x.
x - y = 1
x - (-4) = 1
x + 4 = 1
x = 1 - 4
x = - 3
S = {- 3, - 4}

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução-Sistema de equações do segundo grau.

x - y= 1
x.y= 15/4

Primeiramente isolamos o x(1ª equação).

x - y= 1
x= 1 + y

Agora iremos substituir o valor de x na segunda equação.

x.y= 15//4
(1 + y)y=15/4
y + y²=15/4
4y + 4y² = 15
4y² + 4y - 15 = 0

Coeficientes:

a= 4, b=4, c= -15

Δ=b²-4.a.c
Δ=4²-4.4.(-15)
Δ= 16 + 240
Δ=256

Valores de y:

y=-b±√Δ/2.a
y=-4±√256/2.4
y=-4±16/4

y'=-4+16/8=12/8 : 4/4 = 3/2
y''= -4 - 16/8= -20/8 : 4/4= -5/2

Valores de y={3/2,-5/2}.
-----------------------------------------
Valores de x:

x - y= 1
x - 3/2= 1
x'=1/1+3/2=(2+1)/2=3/2

x - y= 1
x - ( -5/2)=1
x + 5/2 = 1
x= 1/1 - 5/2 = (2-5)/2= -3/2

Valores de x={3/2, -3/2}

Bons estudos :)