Question

O número complexo Z = 1 + i representado na forma trigonométrica é

Answer 1

Olá Herison10!

Resolução: 

Temos que a = 1 e b = 1 

 Resposta:                                                                                                          
A forma trigonométrica do complexo z = 1 + i é z = √2*(cos45º + sen45º * i). 

A resolução de como cheguei no resultado esta na imagem, espero ter ajudado.

Answer 2

O número Z = 1 + i na forma trigonométrica é dado por Z = √2(cos(π/4) + i.sen(π/4).

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A forma algébrica de um número complexo é Z = a + b.i;
• A forma trigonométrica de um número complexo é Z = p(cos(∅) + i.sen(∅));
• p é o módulo do número complexo, dado por p = √a² + b²;
• cos ∅ e sen ∅ são dados pela divisão de a e b por p, respectivamente;

Com essas informações,  temos que:

Z = 1 + i

a = 1, b = 1

p = √1 + 1

p = √2

cos ∅ = 1/√2 = √2/2 (equivale a 45° ou π/4)

sen ∅ = 1/√2 = √2/2 (equivale a 45° ou π/4)

O número complexo pode ser escrito como:

Z = √2(cos(π/4) + i.sen(π/4)

Z = √2(cos(45°) + i.sen(45°)

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