Question

(UFPE) Sabendo que os pontos (2,-3) e (-1,6) pertencem ao gráfico da função f: R->R definida por f(x) = ax+b, determine o valor de b-a.

Answer 1

Vamos ter q analisar os pares ordenados dados.

(x,y) ⇒ Par ordenado genérico q significa o seguinte: quando colocado um valor ''x'' na função, ela resulta em um valor ''y''. f(x) = y

Sabendo disso, vamos analisar os pares ordenados dados e usá-los na função:

(2,-3)

f(2) = -3
f(2) = a.2+b = 2a+b

Substituindo f(2) na segunda:

2a+b = -3



(-1,6)

f(-1) = 6
f(-1) = a.-1+b = -a+b


Substituindo f(-1) na segunda:

-a+b = 6


Vamos agora montar um sistema:

2a+b = -3
-a+b = 6

Multiplicarei a segunda equação por dois e depois a somarei com a primeira:

-a+b = 6    (x2)  ⇒  -2a+2b = 12


Somando;

2a+b+(-2a+2b) = -3+12
2a-2a+b+2b = 9
3b = 9
b = 9/3 = 3

Substituindo ''b'' na segunda equação (equação original), temos:

-a+b = 6
-a+3 = 6
-a = 6-3 = 3
a = -3