Question

Uma bola de massa 1,0 kg, presa à extremidade livre de uma mola esticada de constante elástica
k = 2000 N/m, descreve um movimento circular e uniforme de raio r = 0,50 m com velocidade v = 10 m/s sobre
uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade da mola está presa a um pino em O, segundo a figura
a seguir. a) Determine o valor da força que a mola aplica na bola para que esta realize o movimento descrito.
b) Qual era o comprimento original da mola antes de ter sido esticada?

Answer 1

A) Temos que calcular a Força Centrípeta. Temos os dados: 

m = 1kg 
R = 0,5m 
v = 10 m/s 
Fc = ? 

Temos a fórmula: 

Fc = mv²/R 

Aplicando: 

Fc = 1.(10²)/0,5 

Fc = 100/0,5 

Fc = 200N 

A força centrípeta é de 200 newtons, logo, a força que a mola aplica na bola é de 200 newtons. 


b) Vamos calcular a deformação da mola. Temos que: 

Fel = Fc = 200N 
k = 2000N/m 
x = ? 

Temos que, pela Lei de Hooke: 

Fel = k.x 

Aplicando: 

200 = 2000.x 

x = 200/2000 

x = 0,1 m 

Ou seja, a deformação da mola foi de 0,1 m. 

Mas sabemos que a deformação da mola é o comprimento inicial subtraído do comprimento final, logo: 

L - L0 = 0,1 

0,5 - L0 = 0,1 

L0 = 0,4 m 

O comprimento original da mola era de 0,4 metros ou 40 centímetros. 

Abraço!