Question

Um poliedro convexo tem 5 faces quadrangulares e 2 faces pentagonais. Determine o número de arestas e o número de vértices

Answer 1

Boa noite!

Dados:
5 faces quadrangulares
2 faces pentagonais

Contar o total de arestas de todas as faces é o mesmo que contar duas vezes cada aresta do poliedro. Portanto:
2A=5x4+2x5
2A=20+10=30
A=15

Então, agora temos:
A=15
F=5+2=7
V=?

Usando a relação de Euler:
V+F=A+2
V+7=15+2
V=10

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Dados:

5 faces quadrangulares

2 faces pentagonais

Contar o total de arestas de todas as faces é o mesmo que contar duas vezes cada aresta do poliedro. Portanto:

2A=5x4+2x5

2A=20+10=30

A=15

Então, agora temos:

A=15

F=5+2=7

V=?

Usando a relação de Euler:

V+F=A+2

V+7=15+2

V=10

Explicação passo-a-passo:

.