Question

eu queria saber como resolver essa equação do 2º grau $\frac{1x²}{4} + \frac{5x}{4} - 6 = 0$ estou tendo dificuldade com ela

Answer 1

$\frac{x^2}{4} + \frac{5x}{4} -6 = 0$

Você simplesmente vai simplificar a equação multiplicando tudo por 4:

$4(\frac{x^2}{4} + \frac{5x}{4} -6) = 4(0) ==\ \textgreater \ \frac{4x^2}{4} + \frac{20x}{4} -24 = 0 \\ \\ x^2 + 5x - 24 = 0$

Pronto, dessa forma você consegue resolver mais facilmente.

Você também poderia resolver normalmente usando a equação padrão :

Δ =  b² - 4ac
Δ = (5/4)² - 4(1/4)(-6)
Δ =  25/16 + 6
Δ = 121/16

$x = \frac{-b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ \frac{-5}{4} + \sqrt{ \frac{121}{16} } }{ \frac{2}{4} } \\ \\ x = \frac{ \frac{-5}{4} + \frac{11}{4} }{ \frac{1}{2} } \\ \\ \\ x' = \frac{ \frac{6}{4} }{ \frac{1}{2} } = \frac{6}{4} . \frac{2}{1} = \frac{12}{4} = 3 \\ \\ \\ x'' = \frac{ \frac{-16}{4} }{ \frac{1}{2} } = \frac{-16}{4} . \frac{2}{1} = \frac{-32}{4} = -8$

Se você fizer bhaskara com a outra equação (x² + 5x - 24), vai dar a mesma solução.