Question

Dada a função quadratica f:R-> R definida por f (x) = x^-6x+8 , determine:
Se existir, o valor de x para que se tenha : f (x) = 3:

Answer 1

f(x) = x² - 6x + 8 = 0
f(x) = 3
f(x) = x² - 6x + 8
3   = x² - 6x + 8    
3 - X² + 6X - 8 - 0
3 - 8 - X² + 6X = 0
- 5 - X² + 6X = 0
-x² + 6x - 5 = 0
a = - 1
b = 6
c  = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(-1)(-5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16 -> √Δ =4 √16 = 4
Δ > 0
X = - b + √Δ/2a
x' = - 6 + √16/2(-1)
x' = - 6 + 4/-2
x' = -2/-2
x' = + 2/2
x' = 1
x" =  -6 - √16/2(-1)
x" = -6  -4/-2
x" = -10/-2
x" = + 10/2
x" = 5