Question

qual e o valor de r para que a soma das raizes da equação (r-2)x²-3rx+1=0 seja igual ao seu produto

Answer 1

Basta vc fazer soma e produto, e igualar:

ax²+bx+c = 0  (Equação genérica do segundo grau)

Soma das raízes = -b/a
Produto das raízes = c/a

Aplicando esse conceito na equação dada:

(r-2)x²-3rx+1 = 0

Soma = -(-3r)/(r-2) = 3r/(r-2)
Produto = 1/(r-2)


Igualando:

3r/(r-2) = 1/(r-2)
3r = 1
r = 1/3