Question

Determine a fórmula matemática de função afim tal que f (2)=5 e f (-1)=-4

Answer 1

VEJAMOS:
             A FUNÇÃO AFIM É DO TIPO AX+B.
F(X) = AX +B
DESSE MODO, QUANDO F(X) = 2 TEMOS 5;
QUANDO F(X) = -1 TEMOS -4. LOGO:
F(2) = 5A +B
F(-1) =-4A +B

2 = 5A+ B
-1 = -4A +B. MULTIPLICANDO A PRIMEIRA IGUALDADE POR -1 TEREMOS:
-2 = -5A -B
-1 = -4 A + B. AGORA SOMANDO AS IGUALDADES TEREMOS:
-3 = -9 A>> A= -3/9 = 1/3.
AGORA SUBSTITUINDO A EM UMA DAS DUAS EQUAÇÕES TEREMOS:
-1 = -4*1/3 + B. MULTIPLICANDO TUDO POR 3 TEREMOS:
-3 = -4 + 3*B
1 = 3*B >>> B= 1/3.
 ASSIM: A=1/3 E B= 1/3.E A FUNÇÃO SERÁ:
F(X) = 1/3 X+ 1/3.
UM ABRAÇO!