• Matéria: Matemática
  • Autor: uignagabriel
  • Perguntado 8 anos atrás

Sabendo-se que x∈IV Quadrante e que sec⁡x=√2, determine o valor da expressão:
A=(1+tan⁡x+csc⁡x)/(1+cot⁡x-csc⁡x )

Respostas

respondido por: albertrieben
1
Boa tarde gabriel

sec(x) = √2 
cos(x) = 
√2/2 

sen
²(x) + cos²(x) = 1
sen²(x) + 1/2 = 1
sen²(x) = 1/2
sen(x) = -√2/2 
csc(x) = -√2

1 + tg(x) + csc(x) = 1 + 1 - √2 = 2 - √2
1 + cotg(x) - csc(x) = 1 + 1 + √2 = 2 + √2

A = (2 - √2)/(2 + √2) 
A = (2 - √2)*(2 - √2)/((2 + √2)*(2 - √2))
A = (4 - 4√2 + 2)/(4 - 2) = (6 - 4√2)/2 = 3 - 2√2
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