Question

Porque a equação : 1+y²+2y = 0 fica assim : (y=1)² = 0
Pode me explicar o como essa regra funciona?

Answer 1

Olá!
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Resolução,

A equação,

$1 + y^2 + 2y = 0$

Que organizando fica assim,

$y^2 + 2y + 1 = 0$

É apenas um produto notável (a soma do quadrado de dois termos), que pode ser escrito assim,

$(y + 1)^2$

Utilizando a regra dos produtos notáveis, o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.

$(y + 1)^2$

$y^2 + 2\cdot y\cdot 1 + 1^2$

$= y^2 + 2y + 1 \gets~Mesma~coisa~da~forma~dada~no~enunciado.$

Gostou da resolução? Marque como a melhor resposta =)

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Abraços! ☯