Question

Em uma pg de 6 termos, a4=16 e a6=64. determine a sequência completa

Answer 1

n = 6
a4 = 16
a6 = 64

a1*q^3 = 16
aq*q^5 = 64

a1*q^3*q^2 = 64
16*q^2 = 64
q^2 = 64/16
q^2 = 4
q = \/4
q = 2

a4 = a1*q^3 = 16
a1*2^3 = 16
a1*8 = 16
a1 = 16/8
a1 = 2

PG (2, 4, 8, 16, 32, 64)

Answer 2

Olá

Nesta P.G, você busca a sequência completa

Primeiro, devemos descobrir a razão e o primeiro termo

Como temos o 4° termo, basta que saibamos que a6 = a4 . 2q

Logo, substituímos

a6 = a4 . 2q

64 = 16 . 2q

64/16 = 2q

4 = 2q

q = 2

A razão desta P.G é 2

Agora, usemos a fórmula geral para encontrar o primeiro termo

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\\\\\\ 64 = a_1 \cdot 2^{6-1}\\\\\\ 64=a_1 \cdot 2^{5}\\\\\\ 64 = a_1 \cdot 32\\\\\\ \dfrac{64}{32}=a_1\\\\\\ a_1=2$

Agora, sabendo que cada termo segue um padrão, temos

a1 = 2
a2 = a1 . q
a3 = a2 . q
a4 = a3 . q
a5 = a4 . q
a6 = a5 . q

$\boxed{P.G =2,4,8,16,32,64}$