Question

Um triangulo retangulo tem catetos com medidas iguais a 12cm e 16cm e hipotenusa, 20cm. Calcule a medida das projeçoes com catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

Lembrando....
Relações métricas no triângulo retângulo
Temos que:
a → é a hipotenusa
b e c → são os catetos.
h → é a altura
bh= n e ch= m ; são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Então, conforme o enunciado:
hipotenusa= 20 cm
cateto b= 12 cm
cateto c= 16 cm
Perguntas-se:
n= ? m= ? e h= ?

Resolução:
b²= a.n
(12)²= 20.n
144= 20.n
20n=144
n=144/20
n=7,2 cm

c²= a.m
(16)²= 20.m
256= 20m
20m= 256
m= 256/20
m= 12,8 cm

h²= m.n
h²= 12,8 . 7,2
h²= 92,16
h= √92,16
h= 9,6 cm

Resposta;
n= 7,2 cm
m= 12,8 cm
h= 9,6 cm

Espero ter ajudado.